Удельное электрическое сопротивление проводников

Медь: электропроводность материала

В спокойном состоянии все свободные электроны любого металла вращаются вокруг ядра. При подключении внешнего источника воздействия они выстраиваются в определенной последовательности и становятся носителями тока. Степень способности металла пропускать сквозь себя последний и называется электропроводностью. Единицей ее измерения в Международной СИ является сименс, определяемый как 1 См = 1 Ом-1.

Электропроводность меди очень высока. По этому показателю она превосходит все известные на сегодня неблагородные металлы. Лучше нее ток пропускает только серебро. Показатель электропроводности меди составляет 57х104 см-1 при температуре в +20 °С. Благодаря такому своему свойству этот металл на данный момент является самым распространенным проводником из всех используемых в производственных и бытовых целях.

Медь отлично выдерживает постоянные электрические нагрузки и к тому же отличается надежностью и долговечностью. Помимо всего прочего, этот металл характеризуется и высокой температурой плавления (1083,4 °С). А это, в свою очередь, позволяет меди долгое время работать в нагретом состоянии. По распространенности в качестве проводника тока конкурировать с этим металлом может только алюминий.

Когда «сопротивление бесполезно»

Электрический ток — умный и хитрый парень. Если у него есть возможность обойти резистор и пойти по идеальному проводнику без сопротивления, он это сделает. При этом с резисторами просто разных номиналов это не сработает: он не пойдет просто через меньшее сопротивление, а распределится согласно закону Ома — больше тока пойдет туда, где сопротивление меньше, и наоборот.

А вот на рисунке ниже сопротивление цепи равно нулю, потому что ток через резистор не пойдет.

Ток идет по пути наименьшего сопротивления.

Теперь давайте посмотрим на закон Ома для участка цепи еще раз.

Закон Ома для участка цепи I = U/R I — сила тока U — напряжение R — сопротивление

Подставим сопротивление, равное 0. Получается, что знаменатель равен нулю, а на математике говорят, что на ноль делить нельзя. Но мы вам раскроем страшную тайну, только не говорите математикам: на ноль делить можно. Если совсем упрощать такое сложное вычисление (а именно потому что оно сложное, мы всегда говорим, что его нельзя производить), то получится бесконечность.

То есть:

I = U/0 = ∞

Такой случай называют коротким замыканием — когда величина силы тока настолько велика, что можно устремить ее к бесконечности. В таких ситуациях мы видим искру, бурю, безумие — и все ломается.

Это происходит, потому что две точки цепи имеют между собой напряжение (то есть между ними есть разница). Это как если вдоль реки неожиданно появляется водопад. Из-за этой разницы возникает искра, которую можно избежать, поставив в цепь резистор.

Именно во избежание коротких замыканий нужно дополнительное сопротивление в цепи.

Таблица удельных сопротивлений проводников

Материал проводника	Удельное сопротивление ρ в
Серебро Медь Золото Латунь Алюминий Натрий Иридий Вольфрам Цинк Молибден Никель Бронза Железо Сталь Олово Свинец Никелин (сплав меди, никеля и цинка) Манганин (сплав меди, никеля и марганца) Константан (сплав меди, никеля и алюминия) Титан Ртуть Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца) Фехраль Висмут Хромаль	0,015 0,0175 0,023 0,025… 0,108 0,028 0,047 0,0474 0,05 0,054 0,059 0,087 0,095… 0,1 0,1 0,103… 0,137 0,12 0,22 0,42 0,43… 0,51 0,5 0,6 0,94 1,05… 1,4 1,15… 1,35 1,2 1,3… 1,5

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм2. Серебро — лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r — сопротивление проводника в омах; ρ — удельное сопротивление проводника; l — длина проводника в м; S — сечение проводника в мм2.

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм2.

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм2.

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм2. Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм2 и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 — 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

температурный коэффициент сопротивления

— это изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, обозначается буквой α.

Если при температуре t0 сопротивление проводника равно r0, а при температуре t равно rt, то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Характеристики сплавов

Зависеть электропроводность металлов может не только от количества имеющихся в них примесей, но и от других показателей. К примеру с повышением температуры нагрева способность меди пропускать сквозь себя ток снижается. Оказывает влияние на электропроводность такой проволоки даже способ ее изготовления. В быту и на производстве могут использоваться как мягкие отожженные медные проводники, так и твердотянутые. У первой разновидности способность пропускать сквозь себя ток выше.

Однако больше всего влияют, конечно же, используемые добавки и их количество на электропроводность меди. Таблица ниже представляет читателю исчерпывающую информацию относительно способности пропускать ток наиболее распространенных сплавов этого металла. Электропроводность медных сплавов

Сплав	Состояние (О — отожженная, Т-твердотянутая)	Электропроводность (%)
Чистая медь	О	101
Т	98
Оловянная бронза (0.75 %)	О	55-60
Т	50-55
Кадмиевая бронза (0.9 %)	О	95
Т	83-90
Алюминиевая бронза (2,5 % А1, 2 % Sn)	О	15-18
Т	15-18
Фосфористая бронза (7 % Sn, 0,1 % Ρ)	О	10-15
Т	10-15

Электропроводность латуни и меди сравнима. Однако у первого металла этот показатель, конечно же, немного ниже. Но при этом он и выше, чем у бронз. В качестве проводника латунь используется довольно-таки широко. Ток она пропускает хуже меди, но при этом и стоит дешевле. Чаще всего из латуни делают контакты, зажимы и различные детали для радиоаппаратуры.

Параметры и особенности

Данное название носит сплав медно-никелевого состава, характеризующийся термостабильностью, электрическим сопротивлением, обрабатываемостью, используется в электротехнической промышленности.

Последнее обеспечивает стабильность сопротивления при различной температуре. Благодаря параметрам сопротивления константан называют резистивным сплавом. К тому же данный материал характеризуется значительной термоэлектродвижущей силой. Наконец, константан обладает хорошим технологическими свойствами, обуславливающими обрабатываемость его механическими методами. Так, для него применимы паяние, чеканка, штамповка, ковка и т. д. После отжига возможно использовать резание. Загрязнение цинком существенно затрудняет обработку.

Далее приведены прочие характеристики константана. Плотность его равна 8,8–8,9 г/см3. Таким образом, это наиболее плотный никелевый сплав, превосходящий по данному параметру сталь. Данная особенность, определяющая большую массу константана, обусловлена значительной долей меди в его составе. Температура плавления составляет 1260 °C, благодаря чему сплав является термостабильным, сохраняя до названной температуры внутреннее строение. Твердость равна 155 НВ, предел прочности на разрыв – 400 МПа. Температурный коэффициент линейного расширения составляет 14,4×10-6 в диапазоне от 20 до 100 °C. Теплоемкость равна 0,0977 кал/г×C, теплопроводность – 0,05 кал/см×с×C. Магнитные свойства отсутствуют. Константан характеризуется высокими показателями пластичности. Так, модуль упругости составляет 16600 кгс/мм2, относительное удлинение достигает 30%, сужение – 71%. Следует отметить, что пластичность значительно сокращается при загрязнении константана цинком. Благодаря высокому пределу выносливости, составляющему для горячетканых прутков 243 МПа (что соответствует стали 45), константан подходит для условий переменных нагрузок. Медно-никелевый состав обеспечивает сопротивление сплава коррозии. Так, он не реагирует с кислородом до 800 °C, а также с органическими кислотами и соляными растворами. Цвет – желтоватый.

Ввиду невысокой прочности константан нередко подвергают дополнительной обработке. После отжига предел прочности возрастает до 700-800 МПа, что приравнивает сплав по данному показателю к стали 45. Для еще большего упрочнения рассматриваемого материала применяют наклеп, подразумевающий поверхностную прокатку стальными роликами, вызывающую пластические деформации. В результате такой обработки константан обретает показатели предела прочности в 850 МПа и твердости в 75-90 НВ. Однако нужно учитывать, что как механическая, так и термическая обработка константана МНМц 40-1,5 сокращает пластичность: относительное удлинение снижается до 4%, сужение – до 21%.

Данное покрытие формируется в результате прокаливания, поэтому изделия, рассчитанные на применение в электрооборудовании, подвергают данной обработке при производстве.

Стоимость константана формируется, прежде всего, под влиянием цены Ni. Например, стоимость рассматриваемого материала в октябре 2017 г. составляла в среднем 5 тыс. рублей за 1 кг. Во многом она зависит от формы и ее особенностей. Так, лента немного дороже в сравнении с проволокой. А для проволоки имеет значение толщина: варианты с большим диаметром дешевле. Например, на декабрь 2020 г. тонна 0,6 мм проволоки стоила около 2,3 млн., а материала диаметром 1,2 мм – 0,8-1 млн. К тому же, как видно из приведенных данных, при массовой реализации цена значительно снижается. Цена покупки также определяется несколькими факторами. Во-первых, большое значение имеет состояние лома, определяемое, прежде всего, наличием следов коррозии. Во-вторых, для проволоки имеет значение диаметр. Тонкие материалы ценятся выше.

В-третьих, важен объем поставок. Пункты приема лома предпочитают принимать крупные партии (более 100 кг) ввиду ускоренной реализации. В таких случаях они наценивают лом на 10–15%.

Обратимый температурный коэффициент

Остаточная плотность магнитного потока или B _r изменяется в зависимости от температуры, и это одна из важных характеристик характеристик магнита. Для некоторых приложений, таких как инерционные гироскопы и лампы бегущей волны (ЛБВ), требуется постоянное поле в широком диапазоне температур. Коэффициент обратимой температуры (РКИ) из B _R определяются следующим образом:

RTCзнак равно|ΔBр||Bр|ΔТ×100%{\ displaystyle {\ text {RTC}} = {\ frac {| \ Delta \ mathbf {B} _ {r} |} {| \ mathbf {B} _ {r} | \ Delta T}} \ times 100 \ %}

Чтобы удовлетворить эти требования, в конце 1970-х годов были разработаны магниты с температурной компенсацией. Для обычных магнитов SmCo , Б _г уменьшается с ростом температуры. Напротив, для магнитов из GdCo B _r увеличивается с повышением температуры в определенных температурных диапазонах. Комбинируя в сплаве самарий и гадолиний , температурный коэффициент можно снизить почти до нуля.

Электрическое сопротивление

Температурная зависимость электрического сопротивления и, следовательно, электронных устройств ( проводов , резисторов) должна приниматься во внимание при конструировании устройств и схем. Температурная зависимость проводников в значительной степени линейна и может быть описана следующим приближением.

ρ⁡(Т)знак равноρ1+α(Т-Т){\ displaystyle \ operatorname {\ rho} (T) = \ rho _ {0} \ left }

куда

αзнак равно1ρδρδТТзнак равноТ{\ displaystyle \ alpha _ {0} = {\ frac {1} {\ rho _ {0}}} \ left _ {T = Т_ {0}}}

ρ{\ displaystyle \ rho _ {0}}просто соответствует удельному температурному коэффициенту сопротивления при заданном эталонном значении (обычно T = 0 ° C)

Однако в полупроводнике экспоненциально:

ρ⁡(Т)знак равноSαBТ{\ displaystyle \ operatorname {\ rho} (T) = S \ alpha ^ {\ frac {B} {T}}}

где определяется как площадь поперечного сечения, а — коэффициенты, определяющие форму функции и значение удельного сопротивления при заданной температуре.
S{\ displaystyle S}α{\ displaystyle \ alpha}б{\ displaystyle b}

Для обоих это называется температурным коэффициентом сопротивления.
α{\ displaystyle \ alpha}

Это свойство используется в таких устройствах, как термисторы.

Положительный температурный коэффициент сопротивления

С положительным температурным коэффициентом (PTC) относится к материалам , которые испытывают увеличение электрического сопротивления при повышении их температура. Материалы, которые имеют полезное инженерное применение, обычно показывают относительно быстрое повышение температуры, то есть более высокий коэффициент. Чем выше коэффициент, тем больше увеличивается электрическое сопротивление при заданном повышении температуры. Материал PTC может быть разработан для достижения максимальной температуры при заданном входном напряжении, поскольку в какой-то момент любое дальнейшее повышение температуры встретится с большим электрическим сопротивлением. В отличие от материалов с линейным резистивным нагревом или материалов NTC, материалы PTC по своей сути являются самоограничивающимися.

Некоторые материалы даже имеют экспоненциально увеличивающийся температурный коэффициент. Примером такого материала является каучук PTC .

Отрицательный температурный коэффициент сопротивления

Температурный коэффициент отрицательных (НКА) относится к материалам , которые испытывают снижение электрического сопротивления при повышении их температура. Материалы, которые имеют полезное инженерное применение, обычно показывают относительно быстрое снижение с температурой, то есть более низкий коэффициент. Чем ниже коэффициент, тем больше уменьшается электрическое сопротивление при заданном повышении температуры. Материалы NTC используются для создания ограничителей пускового тока (поскольку они имеют более высокое начальное сопротивление, пока ограничитель тока не достигнет температуры покоя), датчиков температуры и термисторов .

Отрицательный температурный коэффициент сопротивления полупроводника

Повышение температуры полупроводникового материала приводит к увеличению концентрации носителей заряда. Это приводит к большему количеству носителей заряда, доступных для рекомбинации, что увеличивает проводимость полупроводника. Увеличение проводимости вызывает уменьшение удельного сопротивления полупроводникового материала с повышением температуры, что приводит к отрицательному температурному коэффициенту сопротивления.

Выбор сечения кабеля

Сопротивление медного провода

Поскольку у провода есть сопротивление, при прохождении по нему электрического тока выделяется тепло, и происходит падение напряжения. Оба этих фактора необходимо учитывать при выборе сечения кабелей.

Выбор по допустимому нагреву

При протекании тока в проводе выделяется энергия. Её количество можно рассчитать по формуле электрической мощности:

P=I²*R.

В медном проводе сечением 2,5мм² и длиной 10 метров R=10*0.0074=0.074Ом. При токе 30А Р=30²*0,074=66Вт.

Эта мощность нагревает токопроводящую жилу и сам кабель. Температура, до которой он нагревается, зависит от условий прокладки, числа жил в кабеле и других факторов, а допустимая температура – от материала изоляции. Медь обладает большей проводимостью, поэтому меньше выделяемая мощность и необходимое сечение. Определяется оно по специальным таблицам или при помощи онлайн-калькулятора.

Таблица выбора сечения провода по допустимому нагреву

Допустимые потери напряжения

Кроме нагрева, при прохождении электрического тока по проводам происходит уменьшение напряжения возле нагрузки. Эту величину можно рассчитать по закону Ома:

U=I*R.

Поэтому, чем длиннее кабель, тем больше должно быть его сечение. Определить его можно по таблицам или при помощи онлайн-калькулятора. В отличие от выбора сечения по допустимому нагреву, потери напряжения не зависят от условий прокладки и материала изоляции.

В сети 220В напряжение подаётся по двум проводам: фазному и нулевому, поэтому расчёт производится по двойной длине кабеля. В кабеле из предыдущего примера оно составит U=I*R=30A*2*0.074Ом=4,44В. Это немного, но при длине 25 метров получается 11,1В – предельно допустимая величина, придётся увеличивать сечение.

Максимально допустимая длина кабеля данного сечения

Что такое теплопроводность

Данный термин означает способность различных материалов к обмену энергией, которая в этом случае представлена теплом. При этом передача энергии проходит от более нагретой части к холодной и происходит за счет:

1. Молекул.
2. Атомов.
3. Электронов и других частиц структуры металла.

Теплопроводность нержавеющей стали будет существенно отличаться от аналогичного показателя другого металла — например, коэффициент теплопроводности меди будет иным, нежели у стали.

Для обозначения этого показателя используется специальная величина, именуемая коэффициентом теплопроводности. Она характеризуется количеством теплоты, которое может пройти через материал за определенную единицу времени.

Показатели для стали

Теплопроводность может существенно отличаться в зависимости от химического состава металла. Коэффициент данной величины у стали и меди будет разным. Кроме этого, при повышении или уменьшении концентрации углерода изменяется и рассматриваемый показатель.

Существуют и другие особенности теплопроводности:

1. Для стали, которая не имеет примесей, значение составляет 70 Вт/(м* К).
2. У углеродистых и высоколегированных сталей проводимость намного ниже. За счет увеличения концентрации примесей она существенно снижается.
3. Само термическое воздействие также может оказывать воздействие на структуру металла. Как правило, после нагрева структура меняет значение проводимости, что связано с изменением кристаллической решетки.

Коэффициент теплопроводности алюминия значительно выше, что связано с более низкой плотностью этого материала. Теплопроводность латуни также отличается от соответствующего показателя стали.

Зависимость от температуры

Удельное электрическое сопротивление зависит от температуры. Но все группы веществ проявляют себя по-разному при ее изменении. Это необходимо учитывать при расчете проводов, которые будут работать в определенных условиях. К примеру, на улице, где значения температуры зависят от времени года, необходимые материалы с меньшей подверженностью изменениям в диапазоне от -30 до +30 градусов Цельсия. Если же планируется применение в технике, которая будет работать в одних и тех же условиях, то здесь также нужно оптимизировать проводку под конкретные параметры. Материал всегда подбирается с учетом эксплуатации.

В номинальной таблице удельное электрическое сопротивление берется при температуре 0 градусов Цельсия. Повышение показателей данного параметра при нагреве материала обусловлено тем, что интенсивность передвижения атомов в веществе начинает возрастать. Носители электрических зарядов хаотично рассеиваются во всех направлениях, что приводит к созданию препятствий при передвижении частиц. Величина электрического потока снижается.

При уменьшении температуры условия прохождения тока становятся лучше. При достижении определенной температуры, которая для каждого металла будет отличаться, появляется сверхпроводимость, при которой рассматриваемая характеристика почти достигает нуля.

Отличия в параметрах порой достигают очень больших значений. Те материалы, которые обладают высокими показателями, могут использовать в качестве изоляторов. Они помогают защищать проводку от замыкания и ненамеренного контакта с человеком. Некоторые вещества вообще не применимы для электротехники, если у них высокое значение этого параметра. Этому могут мешать другие свойства. Например, удельная электрическая проводимость воды не будет иметь большого значения для данный сферы. Здесь приведены значения некоторых веществ с высокими показателями.

Материалы с высоким удельным сопротивлением	ρ (Ом·м)
Бакелит	1016
Бензол	1015…1016
Бумага	1015
Вода дистиллированная	104
Вода морская	0.3
Дерево сухое	1012
Земля влажная	102
Кварцевое стекло	1016
Керосин	1011
Мрамор	108
Парафин	1015
Парафиновое масло	1014
Плексиглас	1013
Полистирол	1016
Полихлорвинил	1013
Полиэтилен	1012
Силиконовое масло	1013
Слюда	1014
Стекло	1011
Трансформаторное масло	1010
Фарфор	1014
Шифер	1014
Эбонит	1016
Янтарь	1018

Более активно в электротехнике применяются вещества с низкими показателями. Зачастую это металлы, которые служат проводниками. В них также наблюдается много различий. Чтобы узнать удельное электрическое сопротивление меди или других материалов, стоит посмотреть в справочную таблицу.

Материалы с низким удельным сопротивлением	ρ (Ом·м)
Алюминий	2.7·10-8
Вольфрам	5.5·10-8
Графит	8.0·10-6
Железо	1.0·10-7
Золото	2.2·10-8
Иридий	4.74·10-8
Константан	5.0·10-7
Литая сталь	1.3·10-7
Магний	4.4·10-8
Манганин	4.3·10-7
Медь	1.72·10-8
Молибден	5.4·10-8
Нейзильбер	3.3·10-7
Никель	8.7·10-8
Нихром	1.12·10-6
Олово	1.2·10-7
Платина	1.07·10-7
Ртуть	9.6·10-7
Свинец	2.08·10-7
Серебро	1.6·10-8
Серый чугун	1.0·10-6
Угольные щетки	4.0·10-5
Цинк	5.9·10-8
Никелин	0,4·10-6

Влияние примесей на электропроводность меди

Конечно же, в наше время для выплавки этого красного металла используются гораздо более совершенные методики, чем в древности. Однако и сегодня получить совершенно чистый Cu практически невозможно. В меди всегда присутствуют разного рода примеси. Это могут быть, к примеру, кремний, железо или бериллий. Между тем, чем больше примесей в меди, тем меньше показатель ее электропроводности. Для изготовления проводов, к примеру, подходит только достаточно чистый металл. Согласно нормативам, для этой цели можно использовать медь с количеством примесей, не превышающем 0.1 %.

Очень часто в этом металле содержится определенный процент серы, мышьяка и сурьмы. Первое вещество значительно снижает пластичность материала. Электропроводность меди и серы сильно различается. Ток эта примесь совершенно не проводит. То есть является хорошим изолятором. Однако на электропроводность меди сера не влияет практически никак. То же самое касается и теплопроводности. С сурьмой и мышьяком наблюдается обратная картина. Эти элементы электропроводность меди способны снижать значительно.